Математические методы прогнозирования могут разрабатываться на основе различных функционально-аналитических зависимостей: показательных и степенных функций, динамических рядов и аналитических зависимостей [1]. Причем статистическая теория обучения предлагает новый подход к построению математических моделей. Теория математических моделей помогает строить “хорошие” модели, используя существующие наборы данных. Модель – это определённая функция, которая строит отношение между множеством параметров (X1, .. ,Xp) и целевой величиной Y. Примеры – скоринг и другие классификации данных. СКОРИНГ (англ. scoring) — метод классификации всех заемщиков на различные группы для оценки кредитного риска; представляет собой математическую или статистическую модель, с помощью которой на основе кредитной истории "прошлых" клиентов банк пытается определить, насколько велика вероятность, что конкретный потенциальный заемщик вернет кредит в срок.
Модель строится и обучается, используя множество доступных данных, где известны и (X1, .. ,Xp) и Y. Высокое качество для модели состоит из двух показателей: “точности”, измеряемой на имеющихся данных); и “робастности” (способности модели сохранять “точность” при применении к новым данным, называемой также “способностью к обобщению”).
C 1970-х годов было предложено много подходов для построения адекватных моделей: нейронные сети, деревья решений и метод случайных деревьев, логистическая регрессия. Однако все эти подходы нуждаются в предварительной обработке данных.
В классическом подходе предобработка данных состоит из трех частей: исследование данных, процесс определения и создания аналитического набора данных, процесс кодирования аналитического набора данных для использования с методами обучения нейросети.
Если сосредоточимся не на данных, а на функции, определяющей саму модель, то первая теорема Вапника связывает качество обобщения модели с характерным параметром семейства функций, на основе которых строится модель. И тогда нужен будет способ, позволяющий оптимально управлять и точностью и робастностью: это нужно для минимизации структурного риска, при которой риск равен ошибке.
Искусственный интеллект и нейронные сети
Модели искусственного интеллекта и нейронные сети предоставляют более широкие возможности по прогнозированию временных рядов. Именно поэтому в последнее время их разработке уделяют столько внимания [2, 3].
Известно, что при помощи нейронных сетей можно с высокой точностью аппроксимировать произвольную непрерывную функцию f(x1 ,x2 , …, xn). Давайте выясним, что собой представляет механизм формирования (обучения) структуры и памяти искусственного интеллекта и нейронных сетей, который обеспечивает:
· приемлемую точность
· скорость адаптации сети
· и вычислительные затраты.
Сложность прогнозирования валютных курсов, как решение задачи рассмотренного выше механизма, зачастую весьма ограничивает область приложения данных моделей. Что делает разумным использование статистических адаптивных моделей рекуррентного предсказания в плане получения краткосрочных прогнозов при условии их дополнения моделирующими процедурами, позволяющими отражать такие аспекты, характерные для принятия решений в экономических системах, как учет изменения структуры связей в моделируемых процессах макроэкономической динамики, изменения субъективных ожиданий участников рынка относительно динамики развития анализируемых макроэкономических ситуаций. При этом, с учетом того, что валютные курсы следует рассматривать не как случайные величины, а как нестационарные случайные процессы с достаточно сложной динамикой развития, то из всего множества известных подходов к оценке возникающих валютных рисков следует выделить комплексные методы, сочетающие статистические измерения риска со сценарными методами анализа устойчивости к кризисным явлениям на международном валютном рынке FOREX. Однако эти методы в настоящее время развиты еще незначительно и требуют своего развития. Решают эту проблему применением интеллектуальных систем поддержки принятия решений (СППР), обработка информации в которых основана на методах системного анализа разнородных, разноплановых данных значительного объема, что приводит к невозможности прямого приложения известных методов и способов.
Прогнозирование валютных курсов и макроэкономической динамики, основывающееся на адаптивных статистических моделях рекуррентного предсказания с дополнением последних моделирующими процедурами, позволяет отражать такие аспекты, характерные для принятия решений в экономических системах, как учет изменения структуры связей в моделируемых процессах макроэкономической динамики, субъективных ожиданий участников рынка относительно динамики развития анализируемых макроэкономических ситуаций. Что необходимо в системе фундаментального анализа и прогнозирования валютных курсов, поскольку при этом обеспечивается учет тенденций в развитии и взаимодействии влияющих на валютный курс факторов и, в свою очередь, существенно усиливает возможности системы прогнозирования. Поэтому аналитические методы математического моделирования валютного курса – это такая система глубокой обработки данных (data mining), которая упрощает процесс исследования и принятия решений. Она дает возможность аналитику выполнить интерактивный анализ данных с целью обнаружения в них скрытых, ранее неизвестных правил и закономерностей, имеющих большое практическое значение.
Литература
1.Соболев В.В. Валютный дилинг на финансовых рынках/ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск, 2009. – 442 с.
2.Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта /Под ред. Д.А. Поспелова.-М.:Наука.-1986.-312 с.
3.Романов В.П. Интеллектуальные информационные системы в экономике: Учеб. пособ. / Под ред. Н.П. Тихомирова. – М.: Издательство «Экзамен», 2003. – 496 с.
4.Мишкин Ф. Экономическая теория денег, банковского дела и финансовых рынков: Учебное пособие для вузов/ Пер. с англ. Д.В. Виноградова под ред. М.Е. Дорошенко. – М.: Аспект Пресс, 1999. – 820 с.
В.В.Соболев, Южно-Российский государственный технический университет
