Математическое моделирование структуры инвестиционного капитала

Моделирование в математике позволяет прогнозировать реальные результаты, которые будут соответствовать ожиданиям, если весь ход дальнейших событий укладывается в рамки условий, выбранных при моделировании. Но это происходит не всегда по целому ряду причин, и проблема заключается не в ошибках аналитиков, а в индуктивной вероятности. Под индуктивной вероятностью понимают меру правдоподобия, приписываемую ученым какой-нибудь закономерности или теории. Недостаточное знание явлений природы исключает введение классической вероятности, а эксперименты или наблюдения слишком редки и неопределенны для того, чтобы мы могли воспользоваться точными частотными оценками.

Приведем пример индуктивной вероятности. Какой-то ученый, оценив известные данные, пришел к заключению, что черные дыры - не существуют. Такого рода вероятностные оценки, неточные в силу самой своей природы, непрерывно изменяются по мере появления новых данных, подтверждающих или опровергающих исходную гипотезу. Вероятностный подход для построения моделей, применяемый в естественных науках, подчас переносится и на общественные, хотя и с некоторыми изменениями в методологии. К примеру, рассматривая различные варианты развития экономики РФ в зависимости от цены на нефть. Продукты переработки нефти используют миллионы людей, поэтому ее потребление подчинено законам вероятности. Метод экстраполяции здесь можно применять, но с некоторой оговоркой. Суть которой заключается в том, что объемы добычи нефти и ее переработки будут идти по заложенным в модель законам. Но могут произойти события, которые приведут к уничтожению добывающих скважин, к нарушению коммуникаций по доставке сырья от добывающих предприятий к перерабатывающим, по другим причинам. Они связаны с решениями людей, которые могут вообще не иметь отношения данному процессу. А при этом может произойти ценовой скачок. Метод экстраполяции может и должен использоваться, но необходимо понимать, что он имеет существенное ограничение для его применения.

Математическое моделирование дает возможность прогнозировать решения людей, но пытаться учесть все факторы, используемые при принятии ими решений - нереально. Здесь включается один существенный фактор, связанный со знанием. Знание не в том смысле, что мы должны знать о поведении людей, влияющих на результаты моделирования. Хотя его желательно прогнозировать, но люди получают новые знания, поэтому их поведение может изменяться. Наличие знаний может существенно менять решения, которые ранее казались стандартными и предсказуемыми. Следовательно, как только будет построена модель на основе предыдущего опыта, то сразу же появился новый продукт в сфере знаний. А он в свою очередь не мог быть учтен при составлении модели на основе предыдущего опыта.

Одним из факторов, влияющих на выбор структуры капитала, является различное представление об его оптимальности у собственников, топ-менеджеров, кредиторов. Изменение структуры капитала часто используется ими в различных целях: топ-менеджеры могут увеличивать долю заемного капитала с целью препятствовать враждебному поглощению фирмы, что не выгодно кредиторам, так как это большой долг.

В исследованиях используется понятие «рациональная» структура инвестиционного капитала. Под которым понимается такое соотношение как собственного, так и заемного капитала, которое обеспечивает достижение экстремальных значений целевых показателей инвестиционной деятельности. Кроме того, желательно, чтобы проблема поиска рационального соотношения собственных и заемных средств решалась в комплексе с задачей минимизации финансового риска. Решение этих задач и является целью математического моделирования экономических процессов.

Основной вклад в теорию был сделан Нобелевскими лауреатами Ф. Модельяни и М. Миллером, опубликовавшими в период 1958-1976 г.г. ряд работ и впервые осуществивших математическую постановку задачи управления структурой капитала. В последние тридцать лет активно разрабатывались теория агентских отношений и теория ассиметричной информации, в рамках которых были разработаны агентская и сигнальная теории структуры капитала.

Однако эти модели, во-первых, являются либо описательными, либо нормативными, которые не позволяют четко определять оптимальную структуру капитала, не учитывают многих факторов.

Согласно теории асимметричной информации менеджеры лучше осведомлены о перспективах фирмы, чем инвесторы. Если менеджеры действуют только в интересах акционеров и стремятся максимизировать стоимость фирмы, то руководство не будет принимать решения о дополнительной эмиссии акций в случае, если у фирмы хорошие перспективы. Поэтому потенциальные инвесторы воспринимают информацию о дополнительной эмиссии акций как сигнал тревоги, а их стоимость обычно снижается. Эффект асимметричной информации стимулирует фирму сохранять резервный заемный потенциал для будущих возможных инвестиций.

Одним из основных методов оценки бизнеса выступает метод дисконтированных денежных потоков. Приведение величины будущих потоков денежных средств к текущему моменту времени происходит через расчет ставки дисконта. В экономическом анализе в качестве ставки дисконта выступает требуемый инвесторами уровень дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования. Ее можно также определить как стоимость привлечения капитала из различных источников, который рассчитываться с учетом трех факторов:

1) различных источников привлекаемого капитала, которые требуют разных уровней компенсации;

2) стоимости денег во времени для инвесторов;

3) факторов риска.

Для денежного потока для всего инвестированного капитала применяется ставка дисконта, равная сумме взвешенных ставок отдачи на собственный капитал и заемные средства (ставка отдачи на заемные средства является процентной ставкой банка по кредитам), где в качестве весов выступают доли заемных и собственных средств в структуре капитала. Она называется средневзвешенной стоимостью капитала.

Средневзвешенная стоимость капитала (англ. weighted average cost of capital, WACC) применяется в финансовом анализе и оценке бизнеса. Общая цена капитала представляет собой среднее значение цен каждого источника, в общей сумме капитала. Показатель характеризует относительный уровень общей суммы расходов по обеспечению каждого источника финансирования .

WACC – это показатель, характеризующий стоимость капитала почти, как банковский процент характеризует стоимость привлечения кредита. Отличие WACC от банковской процента заключается в том, что этот показатель не подразумевает равномерных выплат, вместо этого требуется, чтобы суммарный приведенный доход инвестора был таким же, какой обеспечила бы равномерная выплата процентов по ставке, равной WACC.

Средневзвешенную стоимость капитала широко используют в инвестиционном анализе, её значение необходимо для дисконтирования ожидаемых доходов от инвестиций, расчета окупаемости проектов, оценке бизнеса и других приложениях.