Информационный парадокс средней величины

Парадоксы неизбежны, а от глубины их осмысления и разрешения зависит успех любой деятельности. К примеру, количественные меры неопределенности должны использоваться для оценки информационной связи между объектами и последующими предсказаниями свойств неизвестных характеристик и признаков. Данные свойства информации привлекают внимание математиков и специалистов в сфере финансов, однако неполная формализация введенных понятий и отсутствие четких условий их применимости привели к противоречивым результатам и парадоксам.

Проблема построения универсальных информационных критериев и количественных мер полезности информационных моделей оказалась гораздо сложнее и не укладывается в упрощающие предположения теории Шеннона. Для предметных областей веками вырабатывались разнообразные критерии оценки информационной полезности экспериментальных и теоретических результатов. Принципиально важными и фундаментальными признаются только критерии, основанные на оценке адекватности и достоверности предсказания неизвестных свойств объекта по имеющейся информации. Рассмотрим далее информационный парадокс на примере - средней величины.

Традиционно под средним понимают среднее арифметическое. Для математической статистики среднее арифметическое это наиболее распространённая мера центральной тенденции, представляющая собой сумму всех наблюденных значений, деленную на их количество. Арифметическое среднее, число ( ), получаемое делением суммы нескольких чисел (a1, a2, ..., an) на их число (n):

Информационный парадокс (от др.-греч. παράδοξος — неожиданный, странный от др.-греч. παρα-δοκέω — кажусь) — это ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения.

Информационный парадокс средней величины можно проиллюстрировать высказыванием о средней заработной плате по России. Правильно или неправильно, это вопрос сложный, потому как термин «средний показатель чего-либо» в основном применяется в статистических сводках министерств и ведомств о положение дел в стране в целом. Хотя, если показатели дифференцировать, то получится неприглядная ситуация - средняя зарплата в России это когда 1 человек получает 2 миллиона рублей, а 100 других 8000 рублей тогда в среднем они все получают примерно по 27000 рублей. Либо вообще из народного фольклора: “Если чиновник ест мясо, а народ – капусту, то в среднем все едят голубцы”, но это уже социальный парадокс усреднения.

Так, например, средняя заработная плата дает обобщающую количественную характеристику состояния оплаты труда рассматриваемой совокупности работников, по формуле: средняя заработная плата 1 работника = Фонд заработной платы / Число работников. “По информации Минобрнауки, рост зарплаты произошёл во всех субъектах страны. В декабре 2012 года средняя зарплата учителей по стране превысила 31 тыс. рублей – это почти в 2 раза выше, чем в январе 2012 года, то есть рост существенный, однако повышение идёт разными темпами”, - цитата из вступительного слова председателя Правительства. Однако, министр образования и науки, который традиционно получает упреки от педагогов в том, что его данные о зарплатах не совпадают с реальностью, заявил, что в 2013 году систему учета отладили. "Мы переходим на систему государственного статистического учёта заработной платы. Здесь тоже будет обеспечена полная объективность сбора этой информации". Так в чём же информационный парадокс статистического учёта заработной платы? А парадокс то в некорректном сборе для этого информации.

Ведь под средней величиной необходимо понимать статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности. Чтобы была обеспечена полная объективность, средняя величина должна давать обобщающую количественную характеристику всей совокупности и характеризовать ее в отношении данного признака.

Модель средней должна заключаться в том, что в ней взаимопогашаются случайные отклонения значений признака и учитываются только изменения вызванные основным фактором и статистическая обработка методом средних величин заключается в замене индивидуальных значений варьирующего признака некоторой уравновешенной средней величиной.

Средняя величина это обобщающая характеристика всей статистической совокупности. Она широко применяются в различных отраслях знаний. Особо важную роль играет в экономике и статистике: при анализе, планировании, прогнозировании, расчете нормативов и при оценке достигнутого результата.

Важнейшими условиями (принципами) для правильного вычисления и использования средних величин является следующие:

В каждом конкретном случае необходимо исходить из качественного содержания усредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков и имеющиеся для расчета данные.

Индивидуальные значения, из которых вычисляются средние, должны относиться к однородной совокупности, а число их должно быть значительным.

Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние.

Степенные средние: арифметическая, гармоническая и геометрическая.

Структурные средние: мода и медиана.

Выбор формы средней величины зависит от исходной базы расчета и от имеющейся экономической информации. Исходной базой расчета и ориентиром правильности выбора формы средней величины являются экономические соотношения, выражающие смысл средних величин и взаимосвязь между показателями.