Математическое моделирование в общем случае представляет собой не прямую дорогу к цели, а неоднократный возврат на уже пройденные ступени, их повторение с подправленными данными — последовательное приближение к удовлетворительному варианту.
На первом этапе происходит оценка реальной ситуации с позиций имеющейся априорной модели и цели, и в результате на втором формируется содержательная модель, отражающая постановку задачи. Эта модель формируется на языке предметной области поставленной задачи: механики, физики, экономики, биологии, социологии и т.д. Третий этап: выбирается структура модели (то есть наиболее подходящий математический аппарат), вид и число уравнений, вид функций. На четвертом этапе, если это требуется, конкретизируются детали модели (делаются необходимые аппроксимации, подгоняются коэффициенты уравнений). Проверка качества получившейся конструкции с помощью критериев, выбор которых диктуется целью моделирования, осуществляется на заключительном, пятом этапе. Если качество модели неудовлетворительно, то процедура повторяется с начала или с промежуточного этапа — делается следующее приближение.
Эти закономерности определяют наиболее устойчивые черты прогнозируемою процесса — его тренд, причем предполагается, что он может быть описан с помощью какой-либо функции. Но на валютных рынках протекают случайные процессы со столь сложной динамикой, что их идентификация и математическое моделирование часто оказываются неразрешимой задачей. Даже применение сложных моделей, с помощью которых удается, как правило, достичь необходимого уровня адекватности, только частично решает проблему повышения надежности прогнозирования.
Математическое описание рыночных связей можно рассматривать как динамическую модель рынка. В свою очередь математическая модель позволяет теоретическими методами прогнозировать поведение рынка – динамику рыночной цены – и на основе прогнозов заключать сделки оптимального объема в подходящий момент времени.
Однако прогнозирование как алгоритм действий не должно подменяться использованием рыночных индикаторов или советников, которые дают косвенную и обычно неоднозначную информацию о динамике рыночной цены.
Набор аналитических методов, образующий торговую систему, позволяет вырабатывать правила покупки или продажи валют. Торговые системы, основанные на одном методе, называют индикаторами, а правила называют сигналами. К аналитическим методам относят методы, использующие фильтрацию или математическую аппроксимацию временных рядов. В техническом анализе в качестве базового временного ряда используются ряды значений цены за некоторый промежуток времени, объема торговли или числа открытых позиций. Валютные котировки являются основным объектом изучения технического анализа и поэтому выбор того или иного показателя в качестве базисного не является «надуманным». Любой из индикаторов представляет собой набор функций от одного или нескольких базисных временных рядов с определенным временным «окном».
Математическое моделирование для поиска закономерностей состоит в разработке и реализации целостной концепции адаптивно-рационального прогнозирования финансовых рынков, согласно которой прогноз должен строиться с использованием фактических данных и с учетом субъективных ожиданий на основе принципа адаптивного распределения доверия к данным разной природы. В рамках предлагаемой концепции удается построить модели, позволяющие сформировать наиболее полное представление о реальности ожидаемых вариантов упреждающей динамики финансовых рынков.
Математическое моделирование адаптивно-рациональным методом осуществляется в соответствии с законом необходимого разнообразия и принципом внешнего дополнения и закладывает методологические основы отражения упреждающей действительности как результата адаптивного согласования объективных закономерностей и субъективных ожиданий. Для определения адаптивной составляющей прогнозных траекторий предлагается новый класс адаптивных моделей – модели с многоуровневой структурой адаптивного механизма.
Адаптивный механизм этих моделей обеспечивает идентификацию мультитрендовых процессов, что значительно расширяет возможности отражения сложных трендовых закономерностей, трансформируемых в «прогнозный образ будущего». Для формирования рациональной составляющей прогнозных траекторий используется методика построения альтернативных вариантов рациональной составляющей на основе вычислительных экспериментов, проводимых с адаптивно-имитационной моделью и подход к прогнозированию условных субъективных ожиданий с использованием псевдовыборочных совокупностей. Альтернативные варианты рациональной составляющей оцениваются в ранговой шкале в соответствии с вероятностью их наступления. Адаптивно-рациональная математическая модель обеспечивает построение многовариантной прогнозной траектории с вероятностными оценками степени реальности этих вариантов. Ее отличительной особенностью является возможность предсказания даже тех эффектов, которые отсутствуют в динамике прогнозируемого процесса и прогнозирования процессов, в динамике которых присутствуют развороты тренда. Особенность модели в том, что ее рациональная составляющая встроена в контур обратной связи адаптивного механизма. Это позволяет наделить модель новым свойством, в соответствии с которым сигналы обратной связи могут восприниматься с противоположным знаком. Благодаря данному свойству в адаптивном механизме запаздывающая реакция заменяется ожидаемой.
В.В.Соболев,
Институт финансового контроля и аудита
Литература
1. Соболев В.В. Валютный дилинг на финансовых рынках/ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск, 2009. – 442 с.
2. Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 416 с.
3. Давнис В.В., Тинякова В.И. Адаптивные модели: анализ и прогноз в экономических системах. – Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 2006.– 380 с.
4. Тинякова, В.И. Модели адаптивно-рационального прогнозирования экономических процессов – Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 2008. – 266 с.
5. Давнис В.В., Тинякова В.И. Прогнозные модели экспертных предпочтений – Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 2005. – 248 с.
