Казахстанским математиком Мухтарбаем Отелбаевым было частично найдено решение одной из задач тысячелетия, которое неразрывно связанно с уравнениями Навье-Стокса. Статья математика была опубликована в «Математическом журнале», который издается в Казахстане. В подробностях разбирались аналитики раздела «Новости Казахстана» журнала «Биржевой лидер».
Решение ожидает проверку.
Что из себя представляет уравнение Навье-Стокса? Это система дифференциальных уравнений в частных производных, которые описывают движение вязкой ньютоновской жидкости. Зачастую уравнения используются при осуществлении математического моделирования большого количества прикладных задач по физике. К примеру, считается, что данные уравнения могут описать различные типы турбулентных потоков в динамике газа и жидкости. Полного понимания основных свойств данной системы уравнений нет, так как в аналитическом виде лишь в некоторых отдельных случаях найдены решения этих уравнений.
Задачей Отелбаева является то, что математику необходимо предъявить условия, при которых система уравнений Навье-Стокса будет иметь достаточно хорошие решения в математическом смысле. Следует учесть, что решение должно быть единственным для каждого изначального набора параметров. Ранее подобные условия уже были найдены, но только в ряде отдельных случаев, что не помогало в работе над общим уравнением. Именно поэтому данная задача была названа одной из наиболее сложных в математике.
Математиком из Казахстана в собственной работе отмечено, что он смог найти условия для существования «сильных» решений. Основным достоинством его работы является то, что она как описывает очень хорошие с математической точки зрения решения, так и утверждает, что именно эти решения есть в наличии в необходимом для продолжения работы количестве.
Прежде чем данное решение Отелбаева получит призвание ученого сообщества, оно должно пройти необходимую проверку, которая может продлиться от полугода до года. Если проверка будет пройдена, то математик получит премию в сумме один миллион рублей, которая ранее была объявлена математическим институтом Клэя за решения задач тысячелетия, которых всего существует семь. Одна из подобных задач уже была решена Григорием Перельманом, математиком из России, но он отказался от награды.
Отметим, что Мухтарбай Отелбаев имеет степень доктора физико-математических наук и является главой Евразийского математического института Гумилева, а также заместителем директора филиала МГУ имени Ломоносова в Казахстане.
Уравнение Навье-Стокса для несжимаемой жидкости.
